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Problem Description
国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:


首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.
Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。
Output
对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。
Sample Input
2
2 2
3 2
Sample Output
1
3
----------------------------------------------------
分析：这个道题就是求N中有多少中M个数的错排。

因此先找到N个新郎中M个错一共有几种，显然是CMN=N!/(M!*(N-M)!)。即CMN=N!/M!/(N-M)!。
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package com.yuan.algorithms.training20150719;

import java.util.Scanner;

public class 考新郎 {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc= new Scanner(System.in);
		long[] arr = new long[21];
		arr[1] = 0;arr[2] = 1;
		for (int i = 3; i < arr.length; i++) {
			arr[i] = (i-1)*(arr[i-1]+arr[i-2]);
		}
		while(sc.hasNext()) {
			int c = sc.nextInt();
			while(--c>=0) {
				int n = sc.nextInt();
				int m = sc.nextInt();
				System.out.println(permutation(n, m)*arr[m]);
			}
		}
	}

	private static long permutation(int n, int m) {
		long sum = 1;
		for (int i = n; i > 1; i--) {
			sum *= i;
		}
		for (int i = m; i > 1; i--) {
			sum /= i;
		}
		for (int i = n - m; i > 1; i--) {
			sum /= i;
		}
		return sum;
	}

}
